Задача Найдите разность арифмети ... ов прогрессии равна -13,2 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найдите разность арифметической прогрессии если а1 = 6,6 а сумма первых 12 членов прогрессии равна -13,2

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = (33/5)

n-член an (n = 11 + 1 = 12)

Разность: d = 2*((-(66/5))/12-((33/5)))/(12-1)

Другие члены: a1 = (33/5)

Пример: ?

Найти члены от 1 до 12

Первый член

a_1 = 33/5

$$a_{1} = \frac{33}{5}$$

n-член

Двенадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_12 = -44/5

$$a_{12} = - \frac{44}{5}$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двенадцати членов

      12*(33/5 - 44/5)
S12 = ----------------
             2        

$$S_{12} = \frac{12 \left(- \frac{44}{5} + \frac{33}{5}\right)}{2}$$

S12 = -66/5

$$S_{12} = - \frac{66}{5}$$

Разность

$d = 2*(S_k / k - a_1) / (k - 1)

$d = 2*(S_12 / 12 - a_1) / (12 - 1)$

$d = 2*(S_12 / 12 - a_1) / 12$

подставляем

$d = 2*((-13,2)/12 - (6,6)) / (12 - 1)$

d = -7/5

$$d = - \frac{7}{5}$$

Пример

...

Расширенный пример:

33/5; 26/5; 19/5; 12/5; 1; -2/5; -9/5; -16/5; -23/5; -6; -37/5; -44/5...

a1 = 33/5

$$a_{1} = \frac{33}{5}$$

a2 = 26/5

$$a_{2} = \frac{26}{5}$$

a3 = 19/5

$$a_{3} = \frac{19}{5}$$

a4 = 12/5

$$a_{4} = \frac{12}{5}$$

a5 = 1

$$a_{5} = 1$$

a6 = -2/5

$$a_{6} = - \frac{2}{5}$$

a7 = -9/5

$$a_{7} = - \frac{9}{5}$$

a8 = -16/5

$$a_{8} = - \frac{16}{5}$$

a9 = -23/5

$$a_{9} = - \frac{23}{5}$$

a10 = -6

$$a_{10} = -6$$

a11 = -37/5

$$a_{11} = - \frac{37}{5}$$

a12 = -44/5

$$a_{12} = - \frac{44}{5}$$

...