Задача Найти пятнадцатый член ар ... кой прогрессии: 7;1,.... (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найти пятнадцатый член арифметической прогрессии:
7;1,....

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 7

n-член an (n = 14 + 1 = 15)

Разность: d = (1)-(7)

Пример: 7; 1...

Найти члены от 1 до 15

Пример

7; 1...

Расширенный пример:

7; 1; -5; -11; -17; -23; -29; -35; -41; -47; -53; -59; -65; -71; -77...

a1 = 7

$$a_{1} = 7$$

a2 = 1

$$a_{2} = 1$$

a3 = -5

$$a_{3} = -5$$

a4 = -11

$$a_{4} = -11$$

a5 = -17

$$a_{5} = -17$$

a6 = -23

$$a_{6} = -23$$

a7 = -29

$$a_{7} = -29$$

a8 = -35

$$a_{8} = -35$$

a9 = -41

$$a_{9} = -41$$

a10 = -47

$$a_{10} = -47$$

a11 = -53

$$a_{11} = -53$$

a12 = -59

$$a_{12} = -59$$

a13 = -65

$$a_{13} = -65$$

a14 = -71

$$a_{14} = -71$$

a15 = -77

$$a_{15} = -77$$

...

Первый член

a_1 = 7

$$a_{1} = 7$$

Разность

d = -6

$$d = -6$$

n-член

Пятнадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_15 = -77

$$a_{15} = -77$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма пятнадцати членов

      15*(7 - 77)
S15 = -----------
           2     

$$S_{15} = \frac{15 \left(-77 + 7\right)}{2}$$

S15 = -525

$$S_{15} = -525$$