Задача Следующий член арифметиче ... ской прогрессии 32; 44... (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

следующий член арифметической прогрессии 32; 44...

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 32

n-член an (n = 3 + 1 = 4)

Разность: d = (44)-(32)

Пример: 32; 44...

Найти члены от 1 до 4

Разность

d = 12

$$d = 12$$

Пример

32; 44...

Расширенный пример:

32; 44; 56; 68...

a1 = 32

$$a_{1} = 32$$

a2 = 44

$$a_{2} = 44$$

a3 = 56

$$a_{3} = 56$$

a4 = 68

$$a_{4} = 68$$

...

Первый член

a_1 = 32

$$a_{1} = 32$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма четырёх членов

     4*(32 + 68)
S4 = -----------
          2     

$$S_{4} = \frac{4 \cdot \left(32 + 68\right)}{2}$$

S4 = 200

$$S_{4} = 200$$

n-член

Четвёртый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_4 = 68

$$a_{4} = 68$$