Задача Найди первый член арифмет ... ессии, если a10=124;d=14 (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найди первый
член арифметической прогрессии, если a12=115 d=11

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = ?

n-член an (n = 11 + 1 = 12)

Разность: d = 11

Другие члены: a12 = 115

Пример: ?

Найти члены от 1 до 12

Разность

d = 11

$$d = 11$$

Пример

...

Расширенный пример:

-6; 5; 16; 27; 38; 49; 60; 71; 82; 93; 104; 115...

a1 = -6

$$a_{1} = -6$$

a2 = 5

$$a_{2} = 5$$

a3 = 16

$$a_{3} = 16$$

a4 = 27

$$a_{4} = 27$$

a5 = 38

$$a_{5} = 38$$

a6 = 49

$$a_{6} = 49$$

a7 = 60

$$a_{7} = 60$$

a8 = 71

$$a_{8} = 71$$

a9 = 82

$$a_{9} = 82$$

a10 = 93

$$a_{10} = 93$$

a11 = 104

$$a_{11} = 104$$

a12 = 115

$$a_{12} = 115$$

...

Первый член

a_1 = -6

$$a_{1} = -6$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма двенадцати членов

      12*(-6 + 115)
S12 = -------------
            2      

$$S_{12} = \frac{12 \left(-6 + 115\right)}{2}$$

S12 = 654

$$S_{12} = 654$$

n-член

Двенадцатый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_12 = 115

$$a_{12} = 115$$