Задача Найди седьмой член арифме ... ​ =6, {d = 14}d=14. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найди седьмой член арифметической прогрессии, если {a_1 = 6}a 
1

 =6, {d = 14}d=14.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 6

n-член an (n = 6 + 1 = 7)

Разность: d = 14

Другие члены: a1 = 6

Пример: ?

Найти члены от 1 до 7

Разность

d = 14

$$d = 14$$

n-член

Седьмой член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_7 = 90

$$a_{7} = 90$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма семи членов

     7*(6 + 90)
S7 = ----------
         2     

$$S_{7} = \frac{7 \cdot \left(6 + 90\right)}{2}$$

S7 = 336

$$S_{7} = 336$$

Пример

...

Расширенный пример:

6; 20; 34; 48; 62; 76; 90...

a1 = 6

$$a_{1} = 6$$

a2 = 20

$$a_{2} = 20$$

a3 = 34

$$a_{3} = 34$$

a4 = 48

$$a_{4} = 48$$

a5 = 62

$$a_{5} = 62$$

a6 = 76

$$a_{6} = 76$$

a7 = 90

$$a_{7} = 90$$

...

Первый член

a_1 = 6

$$a_{1} = 6$$