Производная acos(x)^(1/3)

Вы ввели

3 _________
\/ acos(x) 

$$\sqrt[3]{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}$$

Первая производная

          -1            
------------------------
     ________           
    /      2      2/3   
3*\/  1 - x  *acos   (x)

$$- \frac{1}{3 \sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}^{\frac{2}{3}}{\left (x \right )}}$$

Вторая производная

      3*x               2        
- ----------- + -----------------
          3/2   /      2\        
  /     2\      \-1 + x /*acos(x)
  \1 - x /                       
---------------------------------
                 2/3             
           9*acos   (x)          

$$\frac{1}{9 \operatorname{acos}^{\frac{2}{3}}{\left (x \right )}} \left(- \frac{3 x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left (x \right )}}\right)$$

Третья производная

 /                      2                                                     \ 
 |      1              x                   10                     2*x         | 
-|------------- + ----------- + ----------------------- + --------------------| 
 |          3/2           5/2              3/2                       2        | 
 |  /     2\      /     2\         /     2\        2        /      2\         | 
 \3*\1 - x /      \1 - x /      27*\1 - x /   *acos (x)   3*\-1 + x / *acos(x)/ 
--------------------------------------------------------------------------------
                                       2/3                                      
                                   acos   (x)                                   

$$- \frac{1}{\operatorname{acos}^{\frac{2}{3}}{\left (x \right )}} \left(\frac{x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}{\left (x \right )}} + \frac{1}{3 \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{10}{27 \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}\right)$$