Производная acos(x)^(5)

Вы ввели

    5   
acos (x)

$$\operatorname{acos}^{5}{\left (x \right )}$$

Первая производная

       4   
-5*acos (x)
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - x  

$$- \frac{5 \operatorname{acos}^{4}{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

       3    /   4       x*acos(x) \
-5*acos (x)*|------- + -----------|
            |      2           3/2|
            |-1 + x    /     2\   |
            \          \1 - x /   /

$$- 5 \left(\frac{x \operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{x^{2} - 1}\right) \operatorname{acos}^{3}{\left (x \right )}$$

Третья производная

           /                      2          2     2                  \
      2    |       12         acos (x)    3*x *acos (x)   12*x*acos(x)|
5*acos (x)*|- ----------- - ----------- - ------------- + ------------|
           |          3/2           3/2            5/2              2 |
           |  /     2\      /     2\       /     2\        /      2\  |
           \  \1 - x /      \1 - x /       \1 - x /        \-1 + x /  /

$$5 \left(- \frac{3 x^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{12 x \operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{12}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}$$