Производная acos(x)^(3)/5

Вы ввели

    3   
acos (x)
--------
   5    

$$\frac{1}{5} \operatorname{acos}^{3}{\left (x \right )}$$

Первая производная

        2    
 -3*acos (x) 
-------------
     ________
    /      2 
5*\/  1 - x  

$$- \frac{3 \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}{5 \sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

   /   2       x*acos(x) \        
-3*|------- + -----------|*acos(x)
   |      2           3/2|        
   |-1 + x    /     2\   |        
   \          \1 - x /   /        
----------------------------------
                5                 

$$- \frac{3}{5} \left(\frac{x \operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x^{2} - 1}\right) \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$

Третья производная

  /                      2          2     2                 \
  |       2          acos (x)    3*x *acos (x)   6*x*acos(x)|
3*|- ----------- - ----------- - ------------- + -----------|
  |          3/2           3/2            5/2              2|
  |  /     2\      /     2\       /     2\        /      2\ |
  \  \1 - x /      \1 - x /       \1 - x /        \-1 + x / /
-------------------------------------------------------------
                              5                              

$$\frac{1}{5} \left(- \frac{9 x^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{18 x \operatorname{acos}{\left (x \right )}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{3 \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$