Производная acot(e^(3*x))

Вы ввели

    / 3*x\
acot\E   /

$$\operatorname{acot}{\left (e^{3 x} \right )}$$

Первая производная

    3*x 
-3*e    
--------
     6*x
1 + e   

$$- \frac{3 e^{3 x}}{e^{6 x} + 1}$$

Вторая производная

  /         6*x \     
  |      2*e    |  3*x
9*|-1 + --------|*e   
  |          6*x|     
  \     1 + e   /     
----------------------
            6*x       
       1 + e          

$$\frac{9 e^{3 x}}{e^{6 x} + 1} \left(-1 + \frac{2 e^{6 x}}{e^{6 x} + 1}\right)$$

Третья производная

   /          12*x         6*x \     
   |       8*e          8*e    |  3*x
27*|-1 - ----------- + --------|*e   
   |               2        6*x|     
   |     /     6*x\    1 + e   |     
   \     \1 + e   /            /     
-------------------------------------
                    6*x              
               1 + e                 

$$\frac{27 e^{3 x}}{e^{6 x} + 1} \left(-1 + \frac{8 e^{6 x}}{e^{6 x} + 1} - \frac{8 e^{12 x}}{\left(e^{6 x} + 1\right)^{2}}\right)$$