Производная asin(e^(-2*x))

Вы ввели

    / -2*x\
asin\E    /

$$\operatorname{asin}{\left (e^{- 2 x} \right )}$$

Первая производная

       -2*x   
   -2*e       
--------------
   ___________
  /      -4*x 
\/  1 - e     

$$- \frac{2 e^{- 2 x}}{\sqrt{1 - e^{- 4 x}}}$$

Вторая производная

  /       -4*x  \      
  |      e      |  -2*x
4*|1 + ---------|*e    
  |         -4*x|      
  \    1 - e    /      
-----------------------
        ___________    
       /      -4*x     
     \/  1 - e         

$$\frac{4 e^{- 2 x}}{\sqrt{1 - e^{- 4 x}}} \left(1 + \frac{e^{- 4 x}}{1 - e^{- 4 x}}\right)$$

Третья производная

   /         -8*x          -4*x \      
   |      3*e           4*e     |  -2*x
-8*|1 + ------------ + ---------|*e    
   |               2        -4*x|      
   |    /     -4*x\    1 - e    |      
   \    \1 - e    /             /      
---------------------------------------
                ___________            
               /      -4*x             
             \/  1 - e                 

$$- \frac{8 e^{- 2 x}}{\sqrt{1 - e^{- 4 x}}} \left(1 + \frac{4 e^{- 4 x}}{1 - e^{- 4 x}} + \frac{3 e^{- 8 x}}{\left(1 - e^{- 4 x}\right)^{2}}\right)$$