Производная 9/x+x-4

Вы ввели

9        
- + x - 4
x        

$$x - 4 + \frac{9}{x}$$

d /9        \
--|- + x - 4|
dx\x        /

$$\frac{d}{d x} \left(x - 4 + \frac{9}{x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x - 4 + \frac{9}{x}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{9}{x^{2}}$

   2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

   3. Производная постоянной $\left(-1\right) 4$ равна нулю.

   В результате: $1 - \frac{9}{x^{2}}$

---

Ответ:

$1 - \frac{9}{x^{2}}$

Первая производная

    9 
1 - --
     2
    x 

$$1 - \frac{9}{x^{2}}$$

Вторая производная

18
--
 3
x 

$$\frac{18}{x^{3}}$$

Третья производная

-54 
----
  4 
 x  

$$- \frac{54}{x^{4}}$$

График