Производная функции/ От одной переменной/ y' = (log(acos(x^3)))'

Производная log(acos(x^3))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   /    / 3\\
log\acos\x //
$$\log{\left (\operatorname{acos}{\left (x^{3} \right )} \right )}$$
График
Первая производная [src]
           2        
       -3*x         
--------------------
   ________         
  /      6      / 3\
\/  1 - x  *acos\x /
$$- \frac{3 x^{2}}{\sqrt{- x^{6} + 1} \operatorname{acos}{\left (x^{3} \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
    /                       6                3       \
    |       2            3*x              3*x        |
3*x*|- ----------- - ----------- + ------------------|
    |     ________           3/2   /      6\     / 3\|
    |    /      6    /     6\      \-1 + x /*acos\x /|
    \  \/  1 - x     \1 - x /                        /
------------------------------------------------------
                           / 3\                       
                       acos\x /
$$\frac{3 x}{\operatorname{acos}{\left (x^{3} \right )}} \left(- \frac{3 x^{6}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x^{3}}{\left(x^{6} - 1\right) \operatorname{acos}{\left (x^{3} \right )}} - \frac{2}{\sqrt{- x^{6} + 1}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                       6             12                9                      6                     3       \
  |       2           27*x          27*x              27*x                   18*x                  18*x        |
3*|- ----------- - ----------- - ----------- - ------------------- - --------------------- + ------------------|
  |     ________           3/2           5/2            2                    3/2             /      6\     / 3\|
  |    /      6    /     6\      /     6\      /      6\      / 3\   /     6\        2/ 3\   \-1 + x /*acos\x /|
  \  \/  1 - x     \1 - x /      \1 - x /      \-1 + x / *acos\x /   \1 - x /   *acos \x /                     /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                        / 3\                                                    
                                                    acos\x /
$$\frac{1}{\operatorname{acos}{\left (x^{3} \right )}} \left(- \frac{81 x^{12}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{81 x^{9}}{\left(x^{6} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}{\left (x^{3} \right )}} - \frac{81 x^{6}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{54 x^{6}}{\left(- x^{6} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left (x^{3} \right )}} + \frac{54 x^{3}}{\left(x^{6} - 1\right) \operatorname{acos}{\left (x^{3} \right )}} - \frac{6}{\sqrt{- x^{6} + 1}}\right)$$
Упростить