Производная log(x)-asin(x/2)

Вы ввели

             /x\
log(x) - asin|-|
             \2/

$$\log{\left (x \right )} - \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}$$

Первая производная

1          1       
- - ---------------
x          ________
          /      2 
         /      x  
    2*  /   1 - -- 
      \/        4  

$$- \frac{1}{2 \sqrt{- \frac{x^{2}}{4} + 1}} + \frac{1}{x}$$

Вторая производная

 /1          x      \
-|-- + -------------|
 | 2             3/2|
 |x      /     2\   |
 |       |    x |   |
 |     8*|1 - --|   |
 \       \    4 /   /

$$- \frac{x}{8 \left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x^{2}}$$

Третья производная

                             2     
2          1              3*x      
-- - ------------- - --------------
 3             3/2              5/2
x      /     2\         /     2\   
       |    x |         |    x |   
     8*|1 - --|      32*|1 - --|   
       \    4 /         \    4 /   

$$- \frac{3 x^{2}}{32 \left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{1}{8 \left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x^{3}}$$