Производная 1/acos(1-x)

Вы ввели

     1     
-----------
acos(1 - x)

$$\frac{1}{\operatorname{acos}{\left (- x + 1 \right )}}$$

Первая производная

             -1               
------------------------------
   ______________             
  /            2      2       
\/  1 - (1 - x)  *acos (1 - x)

$$- \frac{1}{\sqrt{- \left(- x + 1\right)^{2} + 1} \operatorname{acos}^{2}{\left (- x + 1 \right )}}$$

Вторая производная

 /      -1 + x                     2              \ 
-|----------------- + ----------------------------| 
 |              3/2   /             2\            | 
 |/           2\      \-1 + (-1 + x) /*acos(1 - x)| 
 \\1 - (1 - x) /                                  / 
----------------------------------------------------
                        2                           
                    acos (1 - x)                    

$$- \frac{1}{\operatorname{acos}^{2}{\left (- x + 1 \right )}} \left(\frac{x - 1}{\left(- \left(- x + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{\left(\left(x - 1\right)^{2} - 1\right) \operatorname{acos}{\left (- x + 1 \right )}}\right)$$

Третья производная

                                                                    2                                   
          1                         6                     3*(-1 + x)                 6*(-1 + x)         
- ----------------- - ------------------------------ - ----------------- + -----------------------------
                3/2                 3/2                              5/2                   2            
  /           2\      /           2\        2          /           2\      /             2\             
  \1 - (1 - x) /      \1 - (1 - x) /   *acos (1 - x)   \1 - (1 - x) /      \-1 + (-1 + x) / *acos(1 - x)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                  2                                                     
                                              acos (1 - x)                                              

$$\frac{1}{\operatorname{acos}^{2}{\left (- x + 1 \right )}} \left(- \frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(- \left(- x + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 x - 6}{\left(\left(x - 1\right)^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}{\left (- x + 1 \right )}} - \frac{1}{\left(- \left(- x + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6}{\left(- \left(- x + 1\right)^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left (- x + 1 \right )}}\right)$$