Производная (7*x-3)^-2

Вы ввели

    1     
----------
         2
(7*x - 3) 

$$\frac{1}{\left(7 x - 3\right)^{2}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 7 x - 3$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u^{2}}$ получим $- \frac{2}{u^{3}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(7 x - 3\right)$:

   1. дифференцируем $7 x - 3$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $7$

      2. Производная постоянной $-3$ равна нулю.

      В результате: $7$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{14}{\left(7 x - 3\right)^{3}}$

4. Теперь упростим:

   $- \frac{14}{\left(7 x - 3\right)^{3}}$

---

Ответ:

$- \frac{14}{\left(7 x - 3\right)^{3}}$

Первая производная

   -14    
----------
         3
(7*x - 3) 

$$- \frac{14}{\left(7 x - 3\right)^{3}}$$

Вторая производная

    294    
-----------
          4
(-3 + 7*x) 

$$\frac{294}{\left(7 x - 3\right)^{4}}$$

Третья производная

   -8232   
-----------
          5
(-3 + 7*x) 

$$- \frac{8232}{\left(7 x - 3\right)^{5}}$$