Производная t^3+8*t

Вы ввели

 3      
t  + 8*t

$$t^{3} + 8 t$$

d / 3      \
--\t  + 8*t/
dt          

$$\frac{d}{d t} \left(t^{3} + 8 t\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $t^{3} + 8 t$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $t^{3}$ получим $3 t^{2}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $8$

   В результате: $3 t^{2} + 8$

---

Ответ:

$3 t^{2} + 8$

Первая производная

       2
8 + 3*t 

$$3 t^{2} + 8$$

Вторая производная

6*t

$$6 t$$

Третья производная

6

$$6$$

График