Производная x*acos(x/3)

Вы ввели

      /x\
x*acos|-|
      \3/

$$x \operatorname{acos}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$

Первая производная

         x              /x\
- --------------- + acos|-|
         ________       \3/
        /      2           
       /      x            
  3*  /   1 - --           
    \/        9            

$$- \frac{x}{3 \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}} + \operatorname{acos}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$

Вторая производная

 /        2  \  
 |       x   |  
-|18 + ------|  
 |          2|  
 |         x |  
 |     1 - --|  
 \         9 /  
----------------
        ________
       /      2 
      /      x  
27*  /   1 - -- 
   \/        9  

$$- \frac{\frac{x^{2}}{- \frac{x^{2}}{9} + 1} + 18}{27 \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}}$$

Третья производная

   /        2  \ 
   |       x   | 
-x*|12 + ------| 
   |          2| 
   |         x | 
   |     1 - --| 
   \         9 / 
-----------------
             3/2 
     /     2\    
     |    x |    
  81*|1 - --|    
     \    9 /    

$$- \frac{x \left(\frac{x^{2}}{- \frac{x^{2}}{9} + 1} + 12\right)}{81 \left(- \frac{x^{2}}{9} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$