Производная (x*e)^x^2

Вы ввели

     / 2\
     \x /
(x*E)    

$$\left(e x\right)^{x^{2}}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(\log{\left (x^{2} \right )} + 1\right) \left(x^{2}\right)^{x^{2}}$

---

Ответ:

$\left(\log{\left (x^{2} \right )} + 1\right) \left(x^{2}\right)^{x^{2}}$

Первая производная

     / 2\                   
     \x /                   
(x*E)    *(x + 2*x*log(x*E))

$$\left(e x\right)^{x^{2}} \left(2 x \log{\left (e x \right )} + x\right)$$

Вторая производная

     / 2\                                        
     \x / /                  2                 2\
(E*x)    *\3 + 2*log(E*x) + x *(1 + 2*log(E*x)) /

$$\left(e x\right)^{x^{2}} \left(x^{2} \left(2 \log{\left (e x \right )} + 1\right)^{2} + 2 \log{\left (e x \right )} + 3\right)$$

Третья производная

     / 2\                                                                   
     \x / /2    3                 3                                        \
(E*x)    *|- + x *(1 + 2*log(E*x))  + 3*x*(1 + 2*log(E*x))*(3 + 2*log(E*x))|
          \x                                                               /

$$\left(e x\right)^{x^{2}} \left(x^{3} \left(2 \log{\left (e x \right )} + 1\right)^{3} + 3 x \left(2 \log{\left (e x \right )} + 1\right) \left(2 \log{\left (e x \right )} + 3\right) + \frac{2}{x}\right)$$