Производная x^3+5*sqrt(x)+7

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 3       ___    
x  + 5*\/ x  + 7
5x+x3+75 \sqrt{x} + x^{3} + 7
Подробное решение
  1. дифференцируем 5x+x3+75 \sqrt{x} + x^{3} + 7 почленно:

    1. дифференцируем 5x+x35 \sqrt{x} + x^{3} почленно:

      1. В силу правила, применим: x3x^{3} получим 3x23 x^{2}

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: x\sqrt{x} получим 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Таким образом, в результате: 52x\frac{5}{2 \sqrt{x}}

      В результате: 3x2+52x3 x^{2} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}

    2. Производная постоянной 77 равна нулю.

    В результате: 3x2+52x3 x^{2} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}


Ответ:

3x2+52x3 x^{2} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}

График
02468-8-6-4-2-101002000
Первая производная [src]
   2      5   
3*x  + -------
           ___
       2*\/ x 
3x2+52x3 x^{2} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}
Вторая производная [src]
        5   
6*x - ------
         3/2
      4*x   
6x54x326 x - \frac{5}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Третья производная [src]
  /      5   \
3*|2 + ------|
  |       5/2|
  \    8*x   /
3(2+58x52)3 \left(2 + \frac{5}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)