Найти производную y' = f'(x) = x^3+5*sqrt(x)+7 (х в кубе плюс 5 умножить на квадратный корень из (х) плюс 7) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная x^3+5*sqrt(x)+7

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 3       ___    
x  + 5*\/ x  + 7
$$5 \sqrt{x} + x^{3} + 7$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
   2      5   
3*x  + -------
           ___
       2*\/ x 
$$3 x^{2} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$$
Вторая производная [src]
        5   
6*x - ------
         3/2
      4*x   
$$6 x - \frac{5}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная [src]
  /      5   \
3*|2 + ------|
  |       5/2|
  \    8*x   /
$$3 \left(2 + \frac{5}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: