12x-7+4x²=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 12x-7+4x²=0

Вы ввели

              2    
12*x - 7 + 4*x  = 0

$$4 x^{2} + \left(12 x - 7\right) = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 12$$
$$c = -7$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(12)^2 - 4 * (4) * (-7) = 256

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -7/2

$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$

x2 = 1/2

$$x_{2} = \frac{1}{2}$$

Численный ответ

x1 = 0.5

x2 = -3.5

График