Дано уравнение: 16x3−32x2−x+2=0 преобразуем (−x+((−32x2+(16x3−128))+128))+2=0 или (−x−(−16x3+32x2−128+128))+2=0 −(x−2)−(32(x2−22)−16(x3−23))=0 −(x−2)+(−32(x−2)(x+2)+16(x−2)((x2+2x)+22))=0 Вынесем общий множитель -2 + x за скобки получим: (x−2)((−32(x+2)+16((x2+2x)+22))−1)=0 или (x−2)(16x2−1)=0 тогда: x1=2 и также получаем ур-ние 16x2−1=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=16 b=0 c=−1 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (16) * (-1) = 64
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x2=41 Упростить x3=−41 Упростить Получаем окончательный ответ для (16*x^3 - 32*x^2 - x + 2) + 0 = 0: x1=2 x2=41 x3=−41