16х+5х2+12=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 16х+5х2+12=0

Вы ввели

16*x + 5*x2 + 12 = 0

$$\left(16 x + 5 x_{2}\right) + 12 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

16*x+5*x2+12 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

12 + 5*x2 + 16*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$16 x + 5 x_{2} = -12$$
Разделим обе части ур-ния на (5*x2 + 16*x)/x

x = -12 / ((5*x2 + 16*x)/x)

Получим ответ: x = -3/4 - 5*x2/16

Быстрый ответ

       3   5*re(x2)   5*I*im(x2)
x1 = - - - -------- - ----------
       4      16          16    

$$x_{1} = - \frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{16} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{16} - \frac{3}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

  3   5*re(x2)   5*I*im(x2)
- - - -------- - ----------
  4      16          16    

$$- \frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{16} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{16} - \frac{3}{4}$$

=

  3   5*re(x2)   5*I*im(x2)
- - - -------- - ----------
  4      16          16    

$$- \frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{16} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{16} - \frac{3}{4}$$

произведение

  3   5*re(x2)   5*I*im(x2)
- - - -------- - ----------
  4      16          16    

$$- \frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{16} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{16} - \frac{3}{4}$$

=

  3   5*re(x2)   5*I*im(x2)
- - - -------- - ----------
  4      16          16    

$$- \frac{5 \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{16} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{16} - \frac{3}{4}$$