(3x+42)(4,8-0,6x)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (3x+42)(4,8-0,6x)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
               /24   3*x\    
    (3*x + 42)*|-- - ---| = 0
               \5     5 /    
    (2453x5)(3x+42)=0\left(\frac{24}{5} - \frac{3 x}{5}\right) \left(3 x + 42\right) = 0
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    (2453x5)(3x+42)+0=0\left(\frac{24}{5} - \frac{3 x}{5}\right) \left(3 x + 42\right) + 0 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    9x2554x5+10085=0- \frac{9 x^{2}}{5} - \frac{54 x}{5} + \frac{1008}{5} = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=95a = - \frac{9}{5}
    b=545b = - \frac{54}{5}
    c=10085c = \frac{1008}{5}
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-54/5)^2 - 4 * (-9/5) * (1008/5) = 39204/25

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=14x_{1} = -14
    Упростить
    x2=8x_{2} = 8
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -14
    x1=14x_{1} = -14
    x2 = 8
    x2=8x_{2} = 8
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 14 + 8
    (14+0)+8\left(-14 + 0\right) + 8
    =
    -6
    6-6
    произведение
    1*-14*8
    1(14)81 \left(-14\right) 8
    =
    -112
    112-112
    Численный ответ [src]
    x1 = 8.0
    x2 = -14.0