4x^2+5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4x^2+5=0

Вы ввели

   2        
4*x  + 5 = 0

$$4 x^{2} + 5 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = 5$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (4) * (5) = -80

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{5} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5} i}{2}$$

Быстрый ответ

          ___ 
     -I*\/ 5  
x1 = ---------
         2    

$$x_{1} = - \frac{\sqrt{5} i}{2}$$

         ___
     I*\/ 5 
x2 = -------
        2   

$$x_{2} = \frac{\sqrt{5} i}{2}$$

Численный ответ

x1 = -1.11803398874989*i

x2 = 1.11803398874989*i

График