4a^2-3a=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 4a^2-3a=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2          
    4*a  - 3*a = 0
    4a23a=04 a^{2} - 3 a = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*a^2 + b*a + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    a1=Db2aa_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    a2=Db2aa_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=4a = 4
    b=3b = -3
    c=0c = 0
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-3)^2 - 4 * (4) * (0) = 9

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    a1=34a_{1} = \frac{3}{4}
    Упростить
    a2=0a_{2} = 0
    Упростить
    График
    -15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-500500
    Быстрый ответ [src]
    a1 = 0
    a1=0a_{1} = 0
    a2 = 3/4
    a2=34a_{2} = \frac{3}{4}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 0 + 3/4
    (0+0)+34\left(0 + 0\right) + \frac{3}{4}
    =
    3/4
    34\frac{3}{4}
    произведение
    1*0*3/4
    10341 \cdot 0 \cdot \frac{3}{4}
    =
    0
    00
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    4a23a=04 a^{2} - 3 a = 0
    из
    a3+ab+c=0a^{3} + a b + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    a2+b+ca=0a^{2} + b + \frac{c}{a} = 0
    a23a4=0a^{2} - \frac{3 a}{4} = 0
    a2+ap+q=0a^{2} + a p + q = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=34p = - \frac{3}{4}
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=0q = 0
    Формулы Виета
    a1+a2=pa_{1} + a_{2} = - p
    a1a2=qa_{1} a_{2} = q
    a1+a2=34a_{1} + a_{2} = \frac{3}{4}
    a1a2=0a_{1} a_{2} = 0
    Численный ответ [src]
    a1 = 0.75
    a2 = 0.0
    График
    4a^2-3a=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/01/6ff24174b255dae34b652597db49c.png