√5x+√10=10 (уравнение)

Найду корень уравнения: √5x+√10=10

Вы ввели

  _____     ____     
\/ 5*x  + \/ 10  = 10

$$\sqrt{5 x} + \sqrt{10} = 10$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sqrt{5 x} + \sqrt{10} = 10$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{5 x + 0}\right)^{2} = \left(10 - \sqrt{10}\right)^{2}$$
или
$$5 x = \left(10 - \sqrt{10}\right)^{2}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

5*x = 10+sqrt+10)^2

Разделим обе части ур-ния на 5

x = (10 - sqrt(10))^2 / (5)

Получим ответ: x = 22 - 4*sqrt(10)

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 22 - 4 \sqrt{10}$$

Быстрый ответ

              ____
x1 = 22 - 4*\/ 10 

$$x_{1} = 22 - 4 \sqrt{10}$$

Сумма и произведение корней

сумма

             ____
0 + 22 - 4*\/ 10 

$$0 + \left(22 - 4 \sqrt{10}\right)$$

=

         ____
22 - 4*\/ 10 

$$22 - 4 \sqrt{10}$$

произведение

  /         ____\
1*\22 - 4*\/ 10 /

$$1 \cdot \left(22 - 4 \sqrt{10}\right)$$

=

         ____
22 - 4*\/ 10 

$$22 - 4 \sqrt{10}$$

Численный ответ

x1 = 9.35088935932648

График