Решение уравнений/ Любые/ a*b=5/4

a*b=5/4 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: a*b=5/4

    Виды выражений

    неявная функция a*b=5/4
    производная неявной a*b=5/4
    канонический вид a*b=5/4
    система уравнений a*b=5/4
    упростить выражение a*b=5/4
    обычный калькулятор a*b=5/4

    Решение

    Вы ввели [src]
    a*b = 5/4
    $$a b = \frac{5}{4}$$
    Упростить
    Выразить через переменную a
    График неявной функции
    Подробное решение
    Дано линейное уравнение:
    a*b = 5/4

    Разделим обе части ур-ния на a
    b = 5/4 / (a)

    Получим ответ: b = 5/(4*a)
    График
    Быстрый ответ [src]
               5*re(a)              5*I*im(a)     
b1 = ------------------- - -------------------
       /  2        2   \     /  2        2   \
     4*\im (a) + re (a)/   4*\im (a) + re (a)/
    $$b_{1} = \frac{5 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{4 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{4 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
          5*re(a)              5*I*im(a)     
------------------- - -------------------
  /  2        2   \     /  2        2   \
4*\im (a) + re (a)/   4*\im (a) + re (a)/
    $$\frac{5 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{4 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{4 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
    =
          5*re(a)              5*I*im(a)     
------------------- - -------------------
  /  2        2   \     /  2        2   \
4*\im (a) + re (a)/   4*\im (a) + re (a)/
    $$\frac{5 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{4 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{4 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
    произведение
          5*re(a)              5*I*im(a)     
------------------- - -------------------
  /  2        2   \     /  2        2   \
4*\im (a) + re (a)/   4*\im (a) + re (a)/
    $$\frac{5 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{4 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{4 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
    =
    5*(-I*im(a) + re(a))
--------------------
  /  2        2   \ 
4*\im (a) + re (a)/
    $$\frac{5 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)}{4 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
    Решение параметрического уравнения
    Дано уравнение с параметром:
    $$a b = \frac{5}{4}$$
    Коэффициент при b равен
    $$a$$
    тогда возможные случаи для a :
    $$a < 0$$
    $$a = 0$$
    Рассмотри все случаи подробнее:
    При
    $$a < 0$$
    уравнение будет
    $$- b - \frac{5}{4} = 0$$
    его решение
    $$b = - \frac{5}{4}$$
    При
    $$a = 0$$
    уравнение будет
    $$- \frac{5}{4} = 0$$
    его решение
    нет решений