Решение уравнений/ Любые/ a*x=x+b

a*x=x+b (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: a*x=x+b

    Решение

    Вы ввели [src]
    a*x = x + b
    $$a x = b + x$$
    Подробное решение
    Дано линейное уравнение:
    a*x = x+b

    Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
    a*x = b + x

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    -b + a*x = x

    Разделим обе части ур-ния на (-b + a*x)/x
    x = x / ((-b + a*x)/x)

    Получим ответ: x = b/(-1 + a)
    Быстрый ответ [src]
             /  b   \     /  b   \
x1 = I*im|------| + re|------|
         \-1 + a/     \-1 + a/
    $$x_{1} = \Re{\left(\frac{b}{a - 1}\right)} + i \Im{\left(\frac{b}{a - 1}\right)}$$
    Решение параметрического уравнения
    Дано уравнение с параметром:
    $$a x = b + x$$
    Коэффициент при x равен
    $$a - 1$$
    тогда возможные случаи для a :
    $$a < 1$$
    $$a = 1$$
    Рассмотри все случаи подробнее:
    При
    $$a < 1$$
    уравнение будет
    $$- b - x = 0$$
    его решение
    $$x = - b$$
    При
    $$a = 1$$
    уравнение будет
    $$- b = 0$$
    его решение