a^2+4a=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: a^2+4a=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2          
    a  + 4*a = 0
    a2+4a=0a^{2} + 4 a = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*a^2 + b*a + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    a1=Db2aa_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    a2=Db2aa_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=4b = 4
    c=0c = 0
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (4)^2 - 4 * (1) * (0) = 16

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    a1=0a_{1} = 0
    Упростить
    a2=4a_{2} = -4
    Упростить
    График
    05-20-15-10-51510-200200
    Быстрый ответ [src]
    a1 = -4
    a1=4a_{1} = -4
    a2 = 0
    a2=0a_{2} = 0
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 4 + 0
    (4+0)+0\left(-4 + 0\right) + 0
    =
    -4
    4-4
    произведение
    1*-4*0
    1(4)01 \left(-4\right) 0
    =
    0
    00
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    a2+ap+q=0a^{2} + a p + q = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=4p = 4
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=0q = 0
    Формулы Виета
    a1+a2=pa_{1} + a_{2} = - p
    a1a2=qa_{1} a_{2} = q
    a1+a2=4a_{1} + a_{2} = -4
    a1a2=0a_{1} a_{2} = 0
    Численный ответ [src]
    a1 = -4.0
    a2 = 0.0
    График
    a^2+4a=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/f1/876e37c1df9aeefc9ec1e035abb1c.png