Дано уравнение: 4x4−9x2+2=0 Сделаем замену v=x2 тогда ур-ние будет таким: 4v2−9v+2=0 Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: v1=2aD−b v2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=4 b=−9 c=2 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-9)^2 - 4 * (4) * (2) = 49
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или v1=2 Упростить v2=41 Упростить Получаем окончательный ответ: Т.к. v=x2 то x1=v1 x2=−v1 x3=v2 x4=−v2 тогда: x1=10+11⋅221=2 x2=1(−1)221+10=−2 x3=10+11(41)21=21 x4=1(−1)(41)21+10=−21