2^(2-x)=32 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2^(2-x)=32

    Решение

    Вы ввели [src]
     2 - x     
    2      = 32
    22x=322^{2 - x} = 32
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    22x=322^{2 - x} = 32
    или
    22x32=02^{2 - x} - 32 = 0
    или
    42x=324 \cdot 2^{- x} = 32
    или
    (12)x=8\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=(12)xv = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}
    получим
    v8=0v - 8 = 0
    или
    v8=0v - 8 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=8v = 8
    Получим ответ: v = 8
    делаем обратную замену
    (12)x=v\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v
    или
    x=log(v)log(2)x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(8)log(12)=3x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = -3
    График
    -17.5-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.0050000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3
    x1=3x_{1} = -3
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 3
    3+0-3 + 0
    =
    -3
    3-3
    произведение
    1*-3
    1(3)1 \left(-3\right)
    =
    -3
    3-3
    Численный ответ [src]
    x1 = -3.0
    График
    2^(2-x)=32 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/e5/00165e7e312c3cb2475eb3122340d.png