2^(x+5)=32 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2^(x+5)=32

Вы ввели

 x + 5     
2      = 32

$$2^{x + 5} = 32$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2^{x + 5} = 32$$
или
$$2^{x + 5} - 32 = 0$$
или
$$32 \cdot 2^{x} = 32$$
или
$$2^{x} = 1$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0

$$0 + 0$$

=

0

$$0$$

произведение

1*0

$$1 \cdot 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

График