2(x+4)(x+2)=x²+2x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2(x+4)(x+2)=x²+2x

    Решение

    Вы ввели [src]
                         2      
    2*(x + 4)*(x + 2) = x  + 2*x
    2(x+2)(x+4)=x2+2x2 \left(x + 2\right) \left(x + 4\right) = x^{2} + 2 x
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    2(x+2)(x+4)=x2+2x2 \left(x + 2\right) \left(x + 4\right) = x^{2} + 2 x
    в
    2(x+2)(x+4)(x2+2x)=02 \left(x + 2\right) \left(x + 4\right) - \left(x^{2} + 2 x\right) = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    2(x+2)(x+4)(x2+2x)=02 \left(x + 2\right) \left(x + 4\right) - \left(x^{2} + 2 x\right) = 0
    Получаем квадратное уравнение
    x2+10x+16=0x^{2} + 10 x + 16 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=10b = 10
    c=16c = 16
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (10)^2 - 4 * (1) * (16) = 36

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2x_{1} = -2
    Упростить
    x2=8x_{2} = -8
    Упростить
    График
    -17.5-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.5-500500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -8
    x1=8x_{1} = -8
    x2 = -2
    x2=2x_{2} = -2
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 8 - 2
    (8+0)2\left(-8 + 0\right) - 2
    =
    -10
    10-10
    произведение
    1*-8*-2
    1(8)(2)1 \left(-8\right) \left(-2\right)
    =
    16
    1616
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0
    x2 = -8.0
    График
    2(x+4)(x+2)=x²+2x (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/b/20/faebdccc95106e8239729cc34c10e.png