2x(x^2-3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2x(x^2-3)=0

Вы ввели

    / 2    \    
2*x*\x  - 3/ = 0

$$2 x \left(x^{2} - 3\right) = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$2 x \left(x^{2} - 3\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$2 x = 0$$
$$x^{2} - 3 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$2 x = 0$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 0 / (2)

Получим ответ: x1 = 0
2.
$$x^{2} - 3 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -3$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-3) = 12

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{2} = \sqrt{3}$$
$$x_{3} = - \sqrt{3}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \sqrt{3}$$
$$x_{3} = - \sqrt{3}$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

        ___
x2 = -\/ 3 

$$x_{2} = - \sqrt{3}$$

       ___
x3 = \/ 3 

$$x_{3} = \sqrt{3}$$

Численный ответ

x1 = -1.73205080756888

x2 = 0.0

x3 = 1.73205080756888

График