sqrt(x^2+y^2) (уравнение)

Найду корень уравнения: sqrt(x^2+y^2)

Вы ввели

   _________    
  /  2    2     
\/  x  + y   = 0

$$\sqrt{x^{2} + y^{2}} = 0$$

Подробное решение

$$\sqrt{x^{2} + y^{2}} + 0 = 0$$
преобразуем
$$x^{2} + y^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = x^{2}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (x^2) = -4*x^2

Уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = \sqrt{- x^{2}}$$
Упростить
$$y_{2} = - \sqrt{- x^{2}}$$
Упростить

Быстрый ответ

         _____
        /   2 
y1 = -\/  -x  

$$y_{1} = - \sqrt{- x^{2}}$$

        _____
       /   2 
y2 = \/  -x  

$$y_{2} = \sqrt{- x^{2}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

       _____      _____
      /   2      /   2 
0 - \/  -x   + \/  -x  

$$\sqrt{- x^{2}} + \left(- \sqrt{- x^{2}} + 0\right)$$

=

0

$$0$$

произведение

      _____    _____
     /   2    /   2 
1*-\/  -x  *\/  -x  

$$\sqrt{- x^{2}} \cdot 1 \left(- \sqrt{- x^{2}}\right)$$

=

 2
x 

$$x^{2}$$