log4(x-1)=3 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: log4(x-1)=3

    Решение

    Вы ввели [src]
    log(x - 1)    
    ---------- = 3
      log(4)      
    log(x1)log(4)=3\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 3
    Подробное решение
    Дано уравнение
    log(x1)log(4)=3\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 3
    log(x1)log(4)=3\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 3
    Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(4)
    log(x1)=3log(4)\log{\left(x - 1 \right)} = 3 \log{\left(4 \right)}
    Это уравнение вида:
    log(v)=p

    По определению log
    v=e^p

    тогда
    1x1=e31log(4)1 x - 1 = e^{\frac{3}{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}
    упрощаем
    x1=64x - 1 = 64
    x=65x = 65
    График
    5560657075808590951001051102.753.25
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 65
    x1=65x_{1} = 65
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 65
    0+650 + 65
    =
    65
    6565
    произведение
    1*65
    1651 \cdot 65
    =
    65
    6565
    Численный ответ [src]
    x1 = 65.0
    График
    log4(x-1)=3 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/b4/f8d9150ec0cbbd222dd85f0817677.png