(-2x-8,4)(0,7x+4,2)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (-2x-8,4)(0,7x+4,2)=0

Вы ввели

              /7*x   21\    
(-2*x - 42/5)*|--- + --| = 0
              \ 10   5 /    

$$\left(- 2 x - \frac{42}{5}\right) \left(\frac{7 x}{10} + \frac{21}{5}\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 2 x - \frac{42}{5}\right) \left(\frac{7 x}{10} + \frac{21}{5}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{7 x^{2}}{5} - \frac{357 x}{25} - \frac{882}{25} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{7}{5}$$
$$b = - \frac{357}{25}$$
$$c = - \frac{882}{25}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-357/25)^2 - 4 * (-7/5) * (-882/25) = 3969/625

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -6$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{21}{5}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

x2 = -21/5

$$x_{2} = - \frac{21}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 6 - 21/5

$$\left(-6 + 0\right) - \frac{21}{5}$$

=

-51/5

$$- \frac{51}{5}$$

произведение

1*-6*-21/5

$$1 \left(-6\right) \left(- \frac{21}{5}\right)$$

=

126/5

$$\frac{126}{5}$$

Численный ответ

x1 = -4.2

x2 = -6.0

График