|3x-2|=1 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: |3x-2|=1
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
3x−2≥0
или
32≤x∧x<∞
получаем ур-ние
(3x−2)−1=0
упрощаем, получаем
3x−3=0
решение на этом интервале:
x1=1
2.
3x−2<0
или
−∞<x∧x<32
получаем ур-ние
(2−3x)−1=0
упрощаем, получаем
1−3x=0
решение на этом интервале:
x2=31
Тогда, окончательный ответ:
x1=1
x2=31
График
x1=31
Сумма и произведение корней
[src](0+31)+1 1⋅31⋅1