|3x-2|=1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: |3x-2|=1

    Решение

    Вы ввели [src]
    |3*x - 2| = 1
    3x2=1\left|{3 x - 2}\right| = 1
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    3x203 x - 2 \geq 0
    или
    23xx<\frac{2}{3} \leq x \wedge x < \infty
    получаем ур-ние
    (3x2)1=0\left(3 x - 2\right) - 1 = 0
    упрощаем, получаем
    3x3=03 x - 3 = 0
    решение на этом интервале:
    x1=1x_{1} = 1

    2.
    3x2<03 x - 2 < 0
    или
    <xx<23-\infty < x \wedge x < \frac{2}{3}
    получаем ур-ние
    (23x)1=0\left(2 - 3 x\right) - 1 = 0
    упрощаем, получаем
    13x=01 - 3 x = 0
    решение на этом интервале:
    x2=13x_{2} = \frac{1}{3}


    Тогда, окончательный ответ:
    x1=1x_{1} = 1
    x2=13x_{2} = \frac{1}{3}
    График
    -12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0050
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1/3
    x1=13x_{1} = \frac{1}{3}
    x2 = 1
    x2=1x_{2} = 1
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 1/3 + 1
    (0+13)+1\left(0 + \frac{1}{3}\right) + 1
    =
    4/3
    43\frac{4}{3}
    произведение
    1*1/3*1
    11311 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1
    =
    1/3
    13\frac{1}{3}
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0
    x2 = 0.333333333333333
    График
    |3x-2|=1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/b4/8bf5a0d1b2571a9937549d362a87e.png