|3x+4|=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3x+4|=2

Вы ввели

|3*x + 4| = 2

$$\left|{3 x + 4}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x + 4 \geq 0$$
или
$$- \frac{4}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x + 4\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$

2.
$$3 x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{4}{3}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 3 x - 4\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = -2/3

$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 - 2/3

$$\left(-2 + 0\right) - \frac{2}{3}$$

=

-8/3

$$- \frac{8}{3}$$

произведение

1*-2*-2/3

$$1 \left(-2\right) \left(- \frac{2}{3}\right)$$

=

4/3

$$\frac{4}{3}$$

Численный ответ

x1 = -0.666666666666667

x2 = -2.0

График