|7-25x|=32 (уравнение)

Найду корень уравнения: |7-25x|=32

Вы ввели

|7 - 25*x| = 32

$$\left|{7 - 25 x}\right| = 32$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$25 x - 7 \geq 0$$
или
$$\frac{7}{25} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(25 x - 7\right) - 32 = 0$$
упрощаем, получаем
$$25 x - 39 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{39}{25}$$

2.
$$25 x - 7 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{7}{25}$$
получаем ур-ние
$$\left(7 - 25 x\right) - 32 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 25 x - 25 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{39}{25}$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

     39
x2 = --
     25

$$x_{2} = \frac{39}{25}$$

Сумма и произведение корней

сумма

     39
-1 + --
     25

$$-1 + \frac{39}{25}$$

=

14
--
25

$$\frac{14}{25}$$

произведение

-39 
----
 25 

$$- \frac{39}{25}$$

=

-39 
----
 25 

$$- \frac{39}{25}$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 1.56

График