|16,1-х|=15,3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |16,1-х|=15,3

Вы ввели

|161    |   153
|--- - x| = ---
| 10    |    10

$$\left|{\frac{161}{10} - x}\right| = \frac{153}{10}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - \frac{161}{10} \geq 0$$
или
$$\frac{161}{10} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - \frac{161}{10}\right) - \frac{153}{10} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - \frac{157}{5} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{157}{5}$$

2.
$$x - \frac{161}{10} < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{161}{10}$$
получаем ур-ние
$$\left(\frac{161}{10} - x\right) - \frac{153}{10} = 0$$
упрощаем, получаем
$$\frac{4}{5} - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{157}{5}$$
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = 4/5

$$x_{1} = \frac{4}{5}$$

x2 = 157/5

$$x_{2} = \frac{157}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 4/5 + 157/5

$$\left(0 + \frac{4}{5}\right) + \frac{157}{5}$$

=

161/5

$$\frac{161}{5}$$

произведение

1*4/5*157/5

$$1 \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{157}{5}$$

=

628
---
 25

$$\frac{628}{25}$$

Численный ответ

x1 = 31.4

x2 = 0.8

График