|x+3|=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x+3|=8

Вы ввели

|x + 3| = 8

$$\left|{x + 3}\right| = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x + 3\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 5$$

2.
$$x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем ур-ние
$$\left(- x - 3\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 11 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -11$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -11$$

Быстрый ответ

x1 = -11

$$x_{1} = -11$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 11 + 5

$$\left(-11 + 0\right) + 5$$

=

-6

$$-6$$

произведение

1*-11*5

$$1 \left(-11\right) 5$$

=

-55

$$-55$$

Численный ответ

x1 = -11.0

x2 = 5.0

График