((|x+3|))=x (уравнение)

Найду корень уравнения: ((|x+3|))=x

Вы ввели

|x + 3| = x

$$\left|{x + 3}\right| = x$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x + x + 3 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
Не найдены корни при этом условии

2.
$$x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем ур-ние
$$- x + - x - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
но x1 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

График