1/(2x-5)=1/(4x+13) (уравнение)

Найду корень уравнения: 1/(2x-5)=1/(4x+13)

Вы ввели

     1           1    
1*------- = 1*--------
  2*x - 5     4*x + 13

$$1 \cdot \frac{1}{2 x - 5} = 1 \cdot \frac{1}{4 x + 13}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{2 x - 5} = 1 \cdot \frac{1}{4 x + 13}$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 1

b1 = -5 + 2*x

a2 = 1

b2 = 13 + 4*x

зн. получим ур-ние
$$1 \cdot \left(4 x + 13\right) = 1 \cdot \left(2 x - 5\right)$$
$$4 x + 13 = 2 x - 5$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 2 x - 18$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$2 x = -18$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -18 / (2)

Получим ответ: x = -9

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 9

$$-9 + 0$$

=

-9

$$-9$$

произведение

1*-9

$$1 \left(-9\right)$$

=

-9

$$-9$$

Быстрый ответ

x1 = -9

$$x_{1} = -9$$

Численный ответ

x1 = -9.0

График