1/(2x+7)=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: 1/(2x+7)=5

Вы ввели

     1       
1*------- = 5
  2*x + 7    

$$1 \cdot \frac{1}{2 x + 7} = 5$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{2 x + 7} = 5$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 1

b1 = 7 + 2*x

a2 = 1

b2 = 1/5

зн. получим ур-ние
$$1 \cdot \frac{1}{5} = 1 \cdot \left(2 x + 7\right)$$
$$\frac{1}{5} = 2 x + 7$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = 2 x + \frac{34}{5}$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 2 x = \frac{34}{5}$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = 34/5 / (-2)

Получим ответ: x = -17/5

Быстрый ответ

x1 = -17/5

$$x_{1} = - \frac{17}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 17/5

$$- \frac{17}{5} + 0$$

=

-17/5

$$- \frac{17}{5}$$

произведение

1*-17/5

$$1 \left(- \frac{17}{5}\right)$$

=

-17/5

$$- \frac{17}{5}$$

Численный ответ

x1 = -3.4

График