5/(x-3)=y (уравнение)

Найду корень уравнения: 5/(x-3)=y

Вы ввели

  5      
----- = y
x - 3    

$$\frac{5}{x - 3} = y$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{5}{x - 3} = y$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 5

b1 = -3 + x

a2 = 1

b2 = 1/y

зн. получим ур-ние
$$\frac{5}{y} = x - 3$$
$$\frac{5}{y} = x - 3$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

     5      
-x + -- = -3
      1     
     y      

Разделим обе части ур-ния на (-x + 5/y)/x

x = -3 / ((-x + 5/y)/x)

Получим ответ: x = 3 + 5/y

Быстрый ответ

             5*re(y)          5*I*im(y)   
x1 = 3 + --------------- - ---------------
           2        2        2        2   
         im (y) + re (y)   im (y) + re (y)

$$x_{1} = 3 + \frac{5 \Re{y}}{\left(\Re{y}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}} - \frac{5 i \Im{y}}{\left(\Re{y}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}}$$