5,2/8=1,5/(5x+1) (уравнение)

Найду корень уравнения: 5,2/8=1,5/(5x+1)

Вы ввели

 26        3     
--- = -----------
5*8   2*(5*x + 1)

$$\frac{26}{5 \cdot 8} = \frac{3}{2 \cdot \left(5 x + 1\right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{26}{5 \cdot 8} = \frac{3}{2 \cdot \left(5 x + 1\right)}$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = -3/2

b1 = 1 + 5*x

a2 = 1

b2 = -20/13

зн. получим ур-ние
$$\left(- \frac{3}{2}\right) \left(- \frac{20}{13}\right) = 1 \cdot \left(5 x + 1\right)$$
$$\frac{30}{13} = 5 x + 1$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = 5 x - \frac{17}{13}$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 5 x = - \frac{17}{13}$$
Разделим обе части ур-ния на -5

x = -17/13 / (-5)

Получим ответ: x = 17/65

Быстрый ответ

     17
x1 = --
     65

$$x_{1} = \frac{17}{65}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    17
0 + --
    65

$$0 + \frac{17}{65}$$

=

17
--
65

$$\frac{17}{65}$$

произведение

  17
1*--
  65

$$1 \cdot \frac{17}{65}$$

=

17
--
65

$$\frac{17}{65}$$

Численный ответ

x1 = 0.261538461538462

График