(7-10x)(-6-5x)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (7-10x)(-6-5x)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (7 - 10*x)*(-6 - 5*x) = 0
    (710x)(5x6)=0\left(7 - 10 x\right) \left(- 5 x - 6\right) = 0
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    (710x)(5x6)+0=0\left(7 - 10 x\right) \left(- 5 x - 6\right) + 0 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    50x2+25x42=050 x^{2} + 25 x - 42 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=50a = 50
    b=25b = 25
    c=42c = -42
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (25)^2 - 4 * (50) * (-42) = 9025

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=710x_{1} = \frac{7}{10}
    Упростить
    x2=65x_{2} = - \frac{6}{5}
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -6/5
    x1=65x_{1} = - \frac{6}{5}
    x2 = 7/10
    x2=710x_{2} = \frac{7}{10}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 6/5 + 7/10
    (65+0)+710\left(- \frac{6}{5} + 0\right) + \frac{7}{10}
    =
    -1/2
    12- \frac{1}{2}
    произведение
    1*-6/5*7/10
    1(65)7101 \left(- \frac{6}{5}\right) \frac{7}{10}
    =
    -21 
    ----
     25 
    2125- \frac{21}{25}
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.2
    x2 = 0.7