7^х=1/343 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 7^х=1/343

    Решение

    Вы ввели [src]
     x        
    7  = 1/343
    7x=13437^{x} = \frac{1}{343}
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    7x=13437^{x} = \frac{1}{343}
    или
    7x1343=07^{x} - \frac{1}{343} = 0
    или
    7x=13437^{x} = \frac{1}{343}
    или
    7x=13437^{x} = \frac{1}{343}
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=7xv = 7^{x}
    получим
    v1343=0v - \frac{1}{343} = 0
    или
    v1343=0v - \frac{1}{343} = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=1343v = \frac{1}{343}
    Получим ответ: v = 1/343
    делаем обратную замену
    7x=v7^{x} = v
    или
    x=log(v)log(7)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(1343)log(7)=3x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{343} \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = -3
    График
    -17.5-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.001000000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3
    x1=3x_{1} = -3
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 3
    3+0-3 + 0
    =
    -3
    3-3
    произведение
    1*-3
    1(3)1 \left(-3\right)
    =
    -3
    3-3
    Численный ответ [src]
    x1 = -3.0
    График
    7^х=1/343 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/ed/7529c73ddf759e51ca1c567050e3c.png