6/(x-8)=8/(x-6) (уравнение)

Найду корень уравнения: 6/(x-8)=8/(x-6)

Вы ввели

  6       8  
----- = -----
x - 8   x - 6

$$\frac{6}{x - 8} = \frac{8}{x - 6}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{6}{x - 8} = \frac{8}{x - 6}$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 6

b1 = -8 + x

a2 = 8

b2 = -6 + x

зн. получим ур-ние
$$6 \left(x - 6\right) = 8 \left(x - 8\right)$$
$$6 x - 36 = 8 x - 64$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 8 x - 28$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 2 x = -28$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = -28 / (-2)

Получим ответ: x = 14

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 14

$$0 + 14$$

=

14

$$14$$

произведение

1*14

$$1 \cdot 14$$

=

14

$$14$$

Быстрый ответ

x1 = 14

$$x_{1} = 14$$

Численный ответ

x1 = 14.0

График